Hüdai Ekinci, ortaokulu ve liseyi TED Ankara Kolejinde tamamladıktan sonra Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesini bitirdi. Uluslararası ilişkiler dalında yüksek lisans derecesi alan Ekinci, Millî Güvenlik Akademisinden de mezun oldu.
Hazine ve Maliye Bakanlığı, T.C. Başbakanlık, ve Cumhurbaşkanlığı’nda çeşitli görevlerde bulundu.
Uluslararası ve ulusal kuruluşlarda hukukçu ve danışman olarak çalışmakta ve Ankara’da avukatlık ve hukuk danışmanlığı yapmaktadır. Evli ve iki çocuk babasıdır.